Please use this identifier to cite or link to this item:
https://research.matf.bg.ac.rs/handle/123456789/3154| Title: | Primene nejednakosti između aritmetičke i geometrijske sredine u geometriji | Authors: | Mateljević, Miodrag Svetlik, Marek |
Affiliations: | Real and Complex Analysis | Keywords: | A-G nejednakost;izoperimetrijski problem;Bretšnajderova formula | Issue Date: | 2025 | Rank: | M64 | Publisher: | Beograd : Matematički fakultet | Related Publication(s): | XV Simpozijum "Matematika i primene" : Knjiga apstrakata | Conference: | Simpozijum "Matematika i primene" (15 ; 2025 ; Beograd) | Abstract: | U ovom izlaganju razmatramo primenu nejednakosti izmed-u aritmetičke i geometrijske sredine (A-G nejednakosti) na rešavanje nekih izoperimetrijskih problema u ravni. Pokazujemo da: • u klasi svih trouglova datog obima najveću površinu ima pravilan trougao; • u klasi svih četvorouglova datog obima najveću površinu ima kvadrat; • u klasi svih mnogouglova čiji je broj stranica jednak datom prirodnom broju n i obim jednak datom pozitivnom realnom broju l najveću površinu ima pravilni mnogougao. Posebno, izvodimo Bretšnajderovu formulu za površinu četvorougla, a zatim korišćenjem iste pokazujemo da u klasi svih četvorouglova čije su stranice jednake datim dužima, najveću površinu ima tetivni četvorougao. |
URI: | https://research.matf.bg.ac.rs/handle/123456789/3154 |
| Appears in Collections: | Research outputs |
Show full item record
Google ScholarTM
Check
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.