Karakterizacije raspodela verovatnoća sa posebnim osvrtom na eksponencijalnu raspodelu

Abstract

Karakterizacija raspodela verovatnoća – način da se ustanove, ukoliko postoje, specifične osobine karakteristične samo za odredjenu familiju raspodela, je veoma važan zadatak, ne samo sa teorijskog, nego i sa praktičnog aspekta. Karakterizacija raspodela omogućava formiranje modela prirodnih pojava kao i konstruisanje i primenu statističkih testova. Postoje razne vrste karakterizacija: one koje su vezane za statistike poretka, za momente u raspodeli, za zasecanje raspodele... Uz normalnu raspodelu eksponencijalna raspodela je u vrhu raspodela koje su modeli realnih situacija, jer se javlja npr. u teoriji masovnog opsluživanja, u teoriji pouzdanosti... U radu će biti razmotrene četiri osnovne medjusobno ekvivalentne karakterizacije eksponencijalne raspodele. Iz njih se izvode i karakterizacije raspodela koje se dobijaju transformacijom eksponencijalne raspodele: Paretova raspodela, logistička raspodela, Vejbulova raspodela... a takodje se dobija i karakterizacija Puasonovog procesa. Pitanjima karakterizacije raspodela su se bavili, a i danas se bave mnogi naučnici.