Automatsko rešavanje konstruktivnih problema u apsolutnoj i hiperboličkoj geometriji

Abstract

Konstruktivni problemi u geometriji predstavljaju jedan od najduže izučavanih problema u matematičkom obrazovanju. Međutim, najčešće su u fokusu konstrukcije u euklidskoj geometriji, dok se konstrukcije u hiperboličkoj geometriji ređe izučavaju. U ovom predavanju prikazaćemo naš tekući rad na razvoju sistema za automatsko rešavanje problema konstrukcije trougla u apsolutnoj i hiperboličkoj geometriji. Najpre ćemo istaknuti koje su ključne razlike između konstrukcija u euklidskoj, apsolutnoj i hiperboličkoj geometriji, a zatim dati pregled primitivnih konstrukcija i lema koje su potrebne za rešavanje konstruktivnih problema u apsolutnoj i hiperboličkoj geometriji. Konačno, pokazaćemo na koji način smo prilagodili naš rešavač za konstruktivne probleme u euklidskoj geometriji tako da rešava i konstruktivne probleme u hiperboličkoj geometriji. Razvijeni alat je testiran na Vernikovom korpusu konstruktivnih problema i opisi konstrukcija i ilustracije rešenih problema dostupne su onlajn.