O raspodeli verovanja parametara pouzdanosti dvokomponentnog sistema sa nezavisnim eksponencijalnim raspodelama

Abstract

Parametar pouzdanosti dvokomponentnog sistema R = P{X > Y }, kod koga X označava snagu sistema, a Y stres, predstavlja verovatnoću da će sistem opstati. U radu je izvedena raspodela verovanja (engl. fiducial distribution) parametra R = P{X > Y }, pri čemu su X i Y nezavisne slučajne veličine sa eksponencijalnim E(λ) i E(μ) raspodelama. Dobijeni teorijski rezultati su ilustrovani empirijskim ocenama raspodele verovanja za uzorke različitog obima, i različite vrednosti parametara λ i μ. Dodatno, predložen pristup je upoređen sa frekvencionističkim i Bajesovim ocenjivanjem parametra R.

Reliability parameter of a two-component system R=P{X>Y}, where X denotes the strength of the system and Y denotes the stress of the system represents probability that the system will prevail. Fiducial distribution of the parameter R=P{X>Y} is derived in this paper in a case that X and Y are independent random variables with exponential \mathcalE(λ) and \mathcalE(μ) distributions respectively. Theoretical results obtained in the paper are illustrated with empirical estimates of fiducial distributions for different sample sizes and different values of parameters and µ. The suggested approach was compared with frequentist and Bayes estimates of the parameter R.